Thí sinh làm thủ tục dự thi sáng 30-6 - Ảnh: THÚY HẰNG

Khi trình bày, thí sinh cần trình bày rõ ràng, mạch lạc. Các em không được làm tắt, nên thực hiện các phép biến đổi một cách cẩn thận và chậm rãi ngay trong bài thi.

Nên làm bài ngay vào giấy thi, giấy nháp chỉ dùng để thử và tìm ra các phương pháp giải khi chưa biết chắc cách giải đó có đi đến kết quả hay không.

Hãy cố gắng giải thích rõ ràng các chi tiết của chứng minh. Tránh dùng những câu chữ như: dễ thấy, hoặc bằng biến đổi ta có…

Việc sử dụng các kí hiệu toán học phải chuẩn xác, tránh nhầm lẫn các dấu suy ra hoặc tương đương, dấu ngoặc vuông và ngoặc tròn.

Trong khi làm bài, các em đừng nghĩ đến đậu hay rớt, điểm cao hay điểm thấp, vì bất cứ ý nghĩ (không đúng lúc) nào cũng làm tốn năng lượng và phân tâm.

Đối với bài thi môn toán, theo cấu trúc đề thi của bộ đưa ra trong những năm trước, đề nghị các em nên lưu ý các điểm sau đây:

Câu 1: Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị, các em hết sức lưu ý việc tính đúng đạo hàm. Bởi vì nếu tính sai thì điểm tối đa các em có thể đạt được cho câu này chỉ là 0.25đ.

Thông thường việc vẽ đồ thị chủ yếu dựa vào các điểm đặc biệt, độc lập với đạo hàm và bảng biến thiên nên có thể dùng dáng điệu (đồng biến, nghịch biến) của đồ thị đã vẽ để kiểm tra lại dấu của đạo hàm và bảng biến thiên có phù hợp với đồ thị hay không.

Đồ thị khi vẽ phải nêu bật được những tính chất cơ bản của hàm số như giao điểm với các trục toạ độ, điểm cực đại, cực tiểu, đường tiệm cận của hàm số.

Lưu ý quan trọng là vẽ đồ thị không được vẽ bằng bút chì, không quá độ dài các trục tọa độ.

Câu 2: Đây là câu hỏi về bài toán liên quan đến khảo sát hàm số: viết phương trình tiếp tuyến, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, tìm cực trị của hàm số trên một đoạn cho trước,… Phải nắm vững kiến thức, tức là nhớ các công thức, định lý và biết cách vận dụng chúng để giải được bài tập.

Câu 3: Đây là câu hỏi về biến đổi lượng giác, giải phương trình lượng giác, phương trình hay bất phương trình mũ và logarit. Ngoài việc thuộc công thức, biết cách biến đổi và vận dụng các công thức, các em cần nghĩ đến 2 phương pháp giải chủ yếu là: đặt nhân tử chung và đặt ẩn phụ.

Đối với câu hỏi về số phức, các em chỉ cần nắm vững các công thức cơ bản là có thể làm được câu này.

Câu 4: Đây là câu hỏi về tích phân, các em nên chú ý đến phương pháp tích phân từng phần và phương pháp đổi biến. Đây là câu hỏi dễ và có thể vận dụng kiến thức để giải các bài toán trong đời sống thực tiễn nên các em cần hiểu rõ ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay.

Câu 5: Là một bài toán hình học giải tích trong không gian Oxyz. Đây là một câu dễ, nếu thuộc lý thuyết và biết vận dụng một cách thích hợp, các em có thể giải quyết được một cách dễ dàng.

Câu 6: Bài toán hình học không gian thuần túy. Nếu không giải được bằng phương pháp hình học thuần túy thì các em nên tìm cách đưa hệ trục tọa độ vào để chuyển thành bài toán hình giải tích trong không gian.

Thường là những câu hỏi về thể tích, góc, khoảng cách và bài toán chứng minh. Thông thường đây là một câu tương đối dễ, nhưng là phần kiến thức mà đa số học sinh đều sợ.

Câu 7: Đây là câu hỏi về giải tích tổ hợp, xác suất và công thức nhị thức Newton. Đây là một câu mang tính phân loại thí sinh. Các em phải nắm vững qui tắc đếm, hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp.

Thường đề phát biểu hơi dài do vậy các em cần đọc kỹ để hiểu đề bài gồm những yêu cầu gì, sau đó tìm cách thực hiện công việc đó, với một bài toán xác suất, các em nên chia theo từng bước để giải.

Câu 8: Là một bài toán hình học giải tích trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Đặc biệt các em nên ôn lại những kiến thức hình học của lớp 9 và lớp 10. Đây là một câu khó vì đòi hỏi thí sinh phải nhớ và biết sử dụng kiến thức của các lớp dưới.

Trước hết các em cần đọc kỹ đề bài, vẽ chính xác hình vẽ, với một hình vẽ chuẩn và giả thiết bài toán đã cho các em phát hiện các tính chất hình học của bài toán, việc tiếp theo là chứng minh tính chất vừa phát hiện, sử dụng kết quả chứng minh để đưa về bài toán tìm điểm, viết phương trình đường thẳng, đường tròn.

Câu 9: Thường là một câu về giải phương trình, bất phương trình hoặc hệ phương trình đại số. Thường đây là một câu khó thứ nhì (sau câu 10). Học sinh cần nắm vững các phương pháp giải và chịu khó rèn luyện thêm các bài nâng cao trong suốt quá trình học mới có thể giải được trong một thời gian ngắn.

Điều đầu tiên là đặt điều kiện xác định để phương trình, bất phương trình và hệ phương trình có nghiệm. Nếu là phương trình, bất phương trình vô tỷ ta thường xử lý bằng hướng khử căn thức đơn giản như chuyển về hai vế không âm sau đó bình phương hoặc là đặt ẩn phụ.

Nếu không xử lý được bằng cách đơn giản như vậy các em thử cách khác chẳng hạn dùng liên hợp, đánh giá bằng các bất đẳng thức cơ bản như Côsi, Bunhiacopski, bất đẳng thức véc tơ, nhóm thành các bình phương hoặc sử dụng tính đơn điệu của hàm số.

Câu 10: Đây là câu khó nhất, thường là câu bất đẳng thức hoặc tìm giá trị max hay min.

Để làm được câu này đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tư duy độc lập, có óc chủ động sáng tạo, có khả năng vận dụng kiến thức tổng hợp để giải quyết một vấn đề, không làm theo khuôn mẫu.

Nếu các em không thật sự tự tin để giải thì nên bỏ qua, sẽ quay lại bài này sau khi đã giải quyết những bài toán khác và còn thời gian.

Các em nên lưu ý những điều sau đây: đề bài cho mấy biến, giả thiết về các biến như thế nào, có điều kiện ràng buộc giữa các biến hay không. Xem xét giữa điều kiện ràng buộc của các biến với biểu thức đề cho có tính đối xứng giữa các biến hay không. Lúc này ta tập trung vào cách đánh giá cơ bản cho các biến có tính đối xứng.

Chú ý chỉ khai thác giả thiết, đánh giá bằng các bất đẳng thức cơ bản như Côsi, Bunhiacopski, bất đẳng thức véc tơ, hoặc kết hợp với hàm số để có các đánh giá phụ hợp lý. Nếu các em dự đoán được dấu bằng xảy ra khi nào, có thể các em suy đoán được hướng giải phù hợp cho câu hỏi này.

Chúc các em làm bài tốt!