Báo Tuổi Trẻ đã cử hai phóng viên đến với Đại hội toán học thế giới (tại Ấn Độ) để đón đầu sự kiện này. Cũng từ hôm nay, Tuổi Trẻ khởi đăng loạt bài “Duyên số với giải Fields” về những câu chuyện thú vị liên quan đến toán học VN, đến giáo sư Ngô Bảo Châu...

Phóng to

Giáo sư Ngô Bảo Châu (phải) và thầy Laumon (Pháp). Xung quanh họ có nhiều nhân vật liên quan thú vị đến nền toán học VN - Ảnh tư liệu

Phóng to

Nói là cơ duyên là vì rất nhiều nước giàu hơn, có truyền thống toán học hơn VN nhưng không có giải Fields. Nước Đức, một cường quốc về toán học mới chỉ có mỗi một giải Fields. Ấn Độ và Trung Quốc là những cái nôi toán học trong lịch sử và là những nước có nhiều nhà toán học nổi tiếng, nhưng cũng chưa mon men được đến giải Fields. Cả châu Á cho đến nay mới có 3 giải Fields, đều là của Nhật. Châu Mỹ Latin và châu Phi không có giải Fields.

Đoạt giải Fields còn khó hơn giải Nobel vì giải Nobel được trao hàng năm, trong lúc giải Fields được trao 4 năm một lần. Như vậy, người được giải Fields phải có kết quả xuất sắc nhất trong 4 năm chứ không phải trong một năm như giải Nobel. Ngoài ra giải Fields chỉ được trao cho người không quá 40 tuổi.

Andrew Wiles, người giải quyết bài toán Fermat, không được giải Fields khi còn đủ tuổi vì lời giải ban đầu có lỗ hổng. Đến khi khắc phục được lỗ hổng trong lời giải thì ông đã quá 40 tuổi. Nói như vậy để thấy giải Fields là một cơ duyên thực sự.

Trong lịch sử hơn 70 năm của giải Fields mới có 48 người được giải. Thế mà Việt Nam lại có mối liên hệ chặt chẽ với nhiều người trong số họ.

Chúng ta hãy bắt đầu câu chuyện với GS Lê Văn Thiêm. Ông Thiêm là người Việt có học vị tiên sĩ toán học đầu tiên và được coi như là cha đẻ của nền toán học Việt Nam. Sau khi bảo vệ tiến sĩ ông Thiêm làm trợ lý cho GS Rolf Nevanlinna ở trường Đại học Zurich hai lần vào những năm 1946 và 1948.

Sinh thời ông Thiêm thường coi mình là học trò của Nevanlinna, Công trình nổi tiếng nhất của ông Thiêm là về bài toán ngược của Nevanlinna. Trong toán học có một tạp chí tên là tạp chí trung tâm về toán học, chuyên đăng bài giới thiệu các công trình mới công bố.

Người giới thiệu bài báo của ông Thiêm là ông Lars Ahlfors, một trong hai nhà toán học được trao giải Fields lần đầu năm 1936. Ahlfors là học trò của ông Nevanlinna (theo nghĩa bảo vệ luận án tiến sĩ). Do ông Nevanlinna không phải là giáo sư hướng dẫn luận án của ông Thiêm nên ta có thể coi ông Thiêm là con nuôi của ông Nevanlinna về mặt toán học. Vì vậy ta có thể coi Ahlfors là anh của ông Thiêm.

Giải Fields được trao lần thứ hai năm 1950. Một trong hai người được giải là nhà toán học Pháp Laurent Schwartz. Ông Schwartz là một trong những người sáng lập ra Ủy ban quốc gia vì Việt Nam của Pháp năm 1966 và Tòa án quốc tế Russel xử tội diệt chủng của Mỹ ở Việt Nam năm 1967.

Ông Schwartz sang thăm Việt Nam nhiều lần, lần đầu tiên vào năm 1968 trong chiến tranh chống Mỹ. Năm 1990 ông được Bộ Đại học mời sang tham quan và đánh giá nền giáo dục Việt Nam. Trong cuốn hồi ký của mình (được dịch ra rất nhiều thứ tiếng), ông Schwartz dành chương dài nhất viết về Việt Nam và kết thúc chương này với câu “Việt Nam đã đánh dấu cuộc đời của tôi”. Có một điều thú vị là ông Lê Văn Thiêm và ông Schwartz có chung một thầy hướng dẫn luận án là GS Georg Valiron. Ông Valiron còn có một học trò VN nữa là GS Phạm Tĩnh Quát. Có thể coi ông Quát, ông Thiêm và ông Schwartz là anh em ruột về mặt toán học.

Giải Fields được trao lần thứ ba vào năm 1954. Một trong hai người được giải là nhà toán học Nhật Kunihiko Kodaira. Ông có người con rể là GS Mutsuo Oka, cũng là một nhà toán học. Ông Oka là một người bạn lớn của toán học Việt Nam. Ông đã thu xếp cho nhiều nhà toán học Việt Nam sang Nhật làm việc và tham gia quyên góp tiền cho việc xây dựng nhà khách của Viện Toán học. Khi ông Kodaira mất năm 1997, gia đình đã quyết định tặng tủ sách chuyên môn của ông Kodaira cho thư viện Viện Toán học.

Năm 1966 giải Fields được trao lần đầu tiên cho 4 nhà toán học, trong đó có nhà toán học Pháp Alexander Grothendieck và nhà toán học Mỹ Steffen Smale. Cả hai người đều nổi tiếng về hoạt động chống chiến tranh của Mỹ ở Việt Nam.

Phóng to

Grothendieck và GS Ngô Thúc Lanh (phía sau) và GS Hoàng Tụy (bên phải) tại nơi sơ tán của ĐH Tổng hợp ở Đại Từ, Thái Nguyên

Ông Grothendieck được coi là nhà toán học có ảnh hưởng nhất trong nửa sau của thế kỷ 20 và là học trò (bảo vệ luận án tiến sĩ) của ông Schwartz. Để tỏ thái độ chống chiến tranh, ông Grothendieck sang thăm Việt Nam năm 1967 trong lúc Mỹ đang ném bom Hà Nội ác liệt nhất. Ông đã giảng một loạt các bài giảng về các hướng nghiên cứu toán học hiện đại, chủ yếu về đại số đồng điều. Trong bản báo cáo về chuyên đi Việt Nam, ông viết rằng “có một nền toán học Việt Nam thật sự đúng nghĩa ở nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa”. Câu này được ông gạch thêm bên dưới để nhấn mạnh. Sau đấy ông viết là tôi sẽ chứng minh “Định lý tồn tại” này và giới thiệu tương đối chi tiết toán học Việt Nam thời bấy giờ.

Ông đặc biệt ấn tượng với khả năng của các nhà toán học trẻ Việt Nam và nêu tên đich danh 3 người là Đoàn Quỳnh, Hoàng Xuân Sính và Trần Văn Hạo. Ông có kế hoạch đưa những người này sang đào tạo ở bên Pháp. Sau này chỉ có Hoàng Xuân Sính sang Paris làm luận án tiến sĩ dưới sự hướng dẫn của ông. Tham gia Hội đồng bảo vệ luận án có đến 3 người được giải Fields là Grothendiẹck, Schwartz và Pierre Deligne. Có lẽ chưa bao giờ có một Hội đồng bảo vệ luận án nổi tiếng như vậy. Rất tiếc là GS Hoàng Xuân Sính không công bố các kết quả của luận án. Gần đây có một bài báo tổng quan về hướng nghiên cứu đó có nhắc đến các kết quả tiên phong của GS Hoàng Xuân Sính.

Ông Grothendieck là thầy (hướng dẫn luận án tiến sĩ) của ông Luc Illusie, ông này lại là thầy của Gerard Laumon là thầy của Ngô Bảo Châu. Như vậy Grothendieck là cụ của Ngô Bảo Châu và Ngô Bảo Châu có họ hàng với GS Lê Văn Thiêm và GS Hoàng Xuân Sính về mặt toán học.

Ông Smale được coi là một nhà bác học trong toán học vì ông quan tâm nghiên cứu nhiều chuyên ngành toán học khác nhau và ở chuyên ngành nào ông đều đạt dược những kết quả xuất sắc. Những năm 1960 ông là lãnh tụ phong trào trí thức chống chiến tranh Việt Nam ở Mỹ . Năm 1965 ông tổ chức cho sinh viên bãi khóa ở Đại học California và chặn tàu chở lính Mỹ ở Berkeley. Năm 1966 ông tổ chức họp báo chống chiến tranh Việt Nam bên thềm Đại hội toán học thế giới khi nhận giải Fields.

Vì những hoạt động chống chiến tranh mà ông bị Quỹ khoa học quốc gia Mỹ cắt tiền tài trợ nghiên cứu. Năm 2004 Viện Toán học mời GS Smale sang Việt Nam giảng bài với sự tài trợ của Quỹ giáo dục Việt Nam (VEF). Trong buổi nói chuyện với sinh viên tại Đại học bách khoa Hà Nội ông đã khóc và xin lỗi về chiến tranh Việt Nam. Ông Smale có một học trò người Việt là Hà Quang Minh, hiện đang làm việc ở Đại học Humboldt Berlin.

Đại hội Toán học thế giới tiếp theo năm 1970 có hai giải Fields liên quan đến Việt Nam. Người thứ nhất là nhà toán học Nhật Heisuke Hironaka. Năm 1968 ông Hironaka dạy về Lý thuyết kỳ dị cho các nhà toán học trẻ ở châu Âu. Trong lớp học đó có một sinh viên Việt Nam tên là Lê Dũng Tráng mới ở tuổi đôi mươi. Sau này Lê Dũng Tráng trở thành một trong những chuyên gia hàng đầu thế giới về Lý thuyết kỳ dị.

GS Lê Dũng Tráng là người đưa Hội toán học Việt Nam gia nhập Liên đoàn toán học thế giới là tổ chức xét và trao giải Fields. GS Hironaka rất quan tâm đến việc giúp đỡ toán học Việt Nam. Ông là người đã vận động Hội toán học Nhật thành lập Chương trình trao đổi toán học giữa Nhật và Việt Nam. Ông đã sang thăm Việt Nam một vài lần với tư cách cá nhân. Năm 1977 ông công bố một công trình toán học nổi tiếng của mình trong Tạp chí Acta Mathematica Vietnamica của Viện Toán, được trích dẫn rất nhiều.

Người thứ hai là nhà toán học Nga Sergey Novikov. Ông Novikov là thầy của Lê Tự Quốc Thắng, huy chương vàng Olympic toán quốc tế năm 1982. Hiện nay Lê Tự Quốc Thắng là một chuyên gia hàng đầu thế giới trong lĩnh vực Tôpô chiều thấp.

Còn hai giải Fields nữa đã sang làm việc ở Việt Nam. Người thứ nhất là nhà toán học Mỹ David Mumford được giải Fields năm 1974. Ông này đã làm báo cáo mời tai Hội nghị toán quốc tế do Viện Toán phối hợp với Đai học Quy Nhơn tổ chức năm 2005. Người thứ hai là nhà toán học New Zealand Vaughan Jones, người được giải Fields năm 1990. Ông này đã làm báo cáo mời tại Hội nghị quốc tế về Tôpô lượng tử do Viện Toán tổ chức năm 2007 và công bố một công trình của mình trong tạp chí Acta Mathematica Vietnamica của Viện Toán.

Năm 1978 có nhà toán học Pháp Pierre Deligne được giải Fields. Ông Deligne là học trò của ông Grothendieck và là thầy của GS Lê Dũng Tráng (đồng hướng dẫn). Ông từng là thành viên Hội đồng bảo vệ của GS Hoàng Xuân Sính. Do GS Hoàng Xuân Sính cũng là học trò của ông Grothendieck nên có thể coi GS Hoàng Xuân Sính là em và Ngô Bảo Châu là cháu họ của GS Deligne về mặt toán học.

Đặc biệt hơn, bạn cùng thầy của Ngô Bảo Châu là Laurent Lafforgue cũng được giải Fields năm 2002. Học trò đầu tiên của Lafforgue là Ngô Đắc Tuấn, người đã từng đoạt huy chương vàng hai lần thi Olympic toán quốc tế năm 1995 và 1996. Hiện nay Ngô Đắc Tuấn đang làm việc tại Đại học Paris 13.

Gần đây nhất có Terence Tao là nhà toán học Úc được giải Fields năm 2006 cũng có liên quan đến Việt Nam. Tao có mối quan hệ cộng tác thân thiết với Vũ Hà Văn, hiện là một chuyên gia hàng đầu thế giới trong lĩnh vực Tổ hợp. Họ đã viết chung 15 công trình và một cuốn sách chuyên khảo. Ngoài ra, Tao có cùng thầy với Dương Hồng Phong, cũng là một nhà toán học VN hàng đầu ở Mỹ. Hiện nay, Tao có một nghiên cứu sinh người Việt là Lê Thái Hoàng, huy chương vàng Olympic toán quốc tế năm 1999.

Với những người trẻ tuổi như Ngô Đắc Tuấn và Lê Thái Hoàng theo đuổi nghiệp toán, biết đâu VN lại có cơ may được giải Fields lần nữa.