Phóng to

Giáo sư Efim Zelmanov (Mỹ) trong buổi giao lưu trực tuyến. Ảnh: THANH ĐẠM

Phóng to

Giáo sư G.M.Greuel (Đức). Ảnh: THANH ĐẠM

Phóng to

Giáo sư Kanno Hiroaki (ĐH Nagoya, Nhật Bản). Ảnh: THANH ĐẠM

Phóng to

Giáo sư SiJong KWak (Học viện cao cấp về khoa học và kỹ thuật Hàn Quốc). Ảnh: THANH ĐẠM

Phóng to

Giáo sư Franz Winkler – phó giám đốc Viện Nghiên cứu khoa học tính toán, Linz, Áo. Ảnh: THANH ĐẠM

Đặt câu hỏi giao lưu với 5 nhà toán học hàng đầu thế giới

Năm nhà toán học hiện đang trả lời câu hỏi của bạn đọc gồm:

Giáo sư Efim Zelmanov (ĐH California, San Diego, Mỹ) – giải thưởng Fields năm 1994.

Giáo sư G.M.Greuel – giám đốc Viện Nghiên cứu toán học Oberwolfach, Cộng hòa Liên bang Đức.

Giáo sư Kanno Hiroaki– Trưởng khoa toán, ĐH Nagoya, Nhật Bản.

Giáo sư SiJong KWak – Trưởng khoa toán, Học viện cao cấp về khoa học và kỹ thuật Hàn Quốc

Giáo sư Franz Winkler – phó giám đốc Viện Nghiên cứu khoa học tính toán, Linz, Áo.

NỘI DUNG GIAO LƯU

* Là giảng viên dạy toán ở bậc đại học ở trường không chuyên ngành toán, tôi xin có một số câu hỏi. Rất nhiều sinh viên hiện nay rất xem nhẹ việc học các môn khối kiến thức cơ bản nói chung và các môn toán nói riêng, các em hay cho rằng các môn này chẳng dùng gì đến trong quá trình làm việc sau này. Xin các ông cho vài lời khuyên về vấn đề này?

Là một giảng viên dạy môn toán cơ bản ở trường không chuyên về toán thì việc nghiên cứu khoa học cơ bản và ứng dụng những nghiên cứu trong việc giảng day thường bị xem nhẹ vì một số nhà quản lý cho rằng ứng dụng mới là quan trọng trong trường chuyên dạy công nghệ. Các ông cho xin lời khuyên cho các giảng viên, đặc biệt là giảng viên trẻ?

Nghiên cứu khoa học thì kết quả bằng các bài báo công bố là quan trọng hay như GS Ngô Bảo Châu có chia sẻ “Tôi bị dị ứng trước việc đăng quá nhiều bài nhưng chất lượng không đảm bảo, nhà quản lí chỉ chạy theo chỉ số, máy móc”? Các ông cho xin ý kiến. (Phạm Thái Sơn, TP.HCM)

Giáo sư Franz Winkler – phó giám đốc Viện Nghiên cứu khoa học tính toán, Linz, Áo: Đây không phải là vấn đề chỉ riêng ở Việt Nam, ở châu Âu cũng vậy và ở Mỹ nữa. Có rất nhiều sinh viên không muốn học toán. Nhưng học toán, bạn sẽ được làm việc với rất nhiều nhóm nghiên cứu quốc tế và bạn thật sự có thể xử lý các vấn đề thương mại điện tử, GPS hệ thống…

Tất cả những nội dung này đều được làm từ toán. Thật sự nghiên cứu toán học, khoa học máy tính, ngay cả các vấn đề liên quan đến công nghệ thong tin, toán học thật sự rất hữu dụng. Nhưng hầu hết chúng ta nghiên cứu toán vì nó rất đẹp và đầy tinh tế.

Giáo sư Efim Zelmanov (ĐH California, San Diego, Mỹ) – giải thưởng Fields năm 1994: Trong tình hình khủng hoảng kinh tế ở Mỹ năm 2008, số lượng sinh viên đăng ký vào khoa toán ở trường chúng tôi tăng mạnh. Sinh viên muốn tăng cao khả năng tìm việc, đặc biệt trong ngành kinh tế, nếu sinh viên không có một căn bản tốt về Toán thì không thể học tốt các môn học, khi đó sinh viên không thể tốt nghiệp hoặc nếu tốt nghiệp cũng không có đả năng lực đáp ứng nhu cầu của xã hội.

Mọi người phải công nhận rằng các môn Toán cơ bản như Toán cao cấp, Đại số tuyến tính đóng một vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng cơ bản trong một số môn học khác (đương nhiên có một số ngoại lệ).

Vì vậy, tất cả sinh viên ở Mỹ bắt buộc phải học một số môn Toán song song với các môn chuyên ngành. Một người nếu không có căn bản tốt về Toán thì không thể hoàn thành các môn học trong các ngành như Kỹ sư điện, Kỹ sư cơ khí, Kinh tế, Khoa học tự nhiên…

Thậm chí các bác sĩ y khoa hiện nay cũng đang làm việc rất nhiều với các thiết bị phức tạp mà để hiểu rõ ràng cũng cần đòi hỏi các kiến thức về Thống kê mà mọi người đều biết rằng Toán là nền tảng của Thống kê.

Giáo sư G.M.Greuel – giám đốc Viện Nghiên cứu toán học Oberwolfach, Cộng hòa Liên bang Đức: Toán học rất cần thiết ở mọi quốc gia, không chỉ ở Việt Nam. Và quan niệm rằng toán học không quan trọng là thực sự sai lầm. Toán học hầu như cần thiết trong hầu hết các ngành khoa học, kể cả dược học.

Ví dụ: trong công nghệ viễn thông, sản xuất điện thoại di động, toán học đóng một vai trò quan trọng, đó là ví dụ tiêu biểu cho sự ứng dụng mạnh mẽ của toán học. Tương tự, trong lĩnh vực sản xuất xe hơi hay rộng hơn là lĩnh vực giao thông, toán học cũng đóng một vai trò quan trọng. Điều đó càng có ý nghĩa ở Việt Nam khi mà hệ thống giao thông ở Việt Nam chưa hoàn chỉnh. Toán học sẽ đóng vai trò tối ưu hóa giao thông ở VN.

Nhiệm vụ của các nhà quản lý là quan tâm tới toán học và tạo việc làm cho các nhà làm toán để họ quan tâm tới toán học và có thể sinh sống bằng việc nghiên cứu toán. Có thể, bạn sẽ không nhìn thấy những ứng dụng gần của toán học, nhưng trong tương lai, toán học sẽ tìm thấy những ứng dụng của nó.

Lý thuyết tốt là phải làm nền tảng tốt cho ứng dụng của nó. Người sáng lập ra Siemens nói rằng “nếu không có toán học thì con người sẽ mãi trong bóng tối, chúng ta cần toán học để phát triển mọi thứ tốt hơn”. Tập đoàn Siemens thực sự rất quan tâm tới ứng dụng của toán học trong phát triển công nghiệp.

Galileo Galile đã nói rằng “toán học là ngôn ngữ viết nên vũ trụ”. Và thông điệp của tôi là: mọi thứ đều cần lý thuyết nếu không các phép thử và sai sẽ rất tốn kém và không hiệu quả. Nhưng một nhà toán học không thể làm hết mọi thứ, ông cần những người khác và cần sự phối hợp.

- Giáo sư Kanno Hiroaki – Trưởng khoa toán, ĐH Nagoya, Nhật Bản: Tại Nhật Bản, chính quyền cũng muốn thúc đẩy ứng dụng toán học bằng cách cung cấp kinh phí nhiều hơn cho ứng dụng, vì vậy Khoa Toán của trường cũng sẽ quan tâm đến tính ứng dụng trong nghiên cứu toán học.

Tại Nhật Bản, học và thi tốt nghiệp phổ thông cũng giống Việt Nam cũng có nhiều kiến thức toán và cũng khó. Học sinh tập trung và coi trọng ngành Toán nên nhiều sinh viên theo học ngành toán bậc đại học. Ứng dụng của toán rất phong phú ở nhiều lĩnh vực khác nhau như kinh tế, điện… nên giảng viên sẽ tìm những ví dụ cụ thể về ứng dụng toán học trong thực tế để sinh viên hiểu và yêu thích hơn.

Tôi đồng ý với ý kiến của GS Ngô Bảo Châu, chất lượng của các bài nghiên cứu là quan trọng. Ở Nhật Bản, các nhà quản lý vẫn xem trọng chất lương hơn là số lượng.

* Hiện em đang là sinh viên khoa điện. Em mới phát hiện ra rằng mình thích toán học và muốn nghiên cứu về toán học. Nhưng giờ em không biết phải bắt đầu từ đâu và nền tảng căn bản như thế nào để bắt đầu công trình nghiên cứu của mình. Em cần phải đầu tư như thế nào về cơ sở vật chất, thời gian, kiến thức. Kính mong chương trình cho em lời khuyên để em tham khảo. (Lê Quang Vĩnh)

- Giáo sư Efim Zelmanov (ĐH California, San Diego, Mỹ): Bạn có thể liên hệ với khoa toán của trường bạn (nếu có) hoặc khoa toán của một trường khác để nhờ tư vấn về các môn học. Cụ thể là họ sẽ cho bạn biết môn toán nào bạn cần học thêm để đáp ứng đam mê toán học của bạn. Theo kinh nghiệm của tôi, sinh viên ngành điện rất khá về toán và có khi còn khá hơn cả sinh viên ngành toán. Chúc bạn thành công với đam mê của mình.

- Giáo sư Franz Winkler – phó giám đốc Viện Nghiên cứu khoa học tính toán, Linz, Áo: Thật sự là không có một câu trả lời đầy đủ về vấn đề này, nhưng nếu bạn muốn học toán và nghiên cứu toán, bạn nên thật sự yêu toán và tôi nghĩ bạn thích toán khi hỏi câu hỏi này. Việc tốt nhất là bạn tìm được một giáo viên toán tốt và bạn giải thích vấn đề của bạn cho giáo viên này, và có lẽ bạn và người giáo viên đó sẽ tìm ra cách tốt nhất cho bạn.

- Giáo sư Kanno Hiroaki – Trưởng khoa toán, ĐH Nagoya, Nhật Bản: Tôi cho rằng em muốn học và nghiên cứu về toán thì phải bắt đầu học đại số và giải tích thực.

* Theo các thầy, lĩnh vực toán học ứng dụng nào của VN có thể nghiên cứu và áp dụng ngay? (Đồng Đăng Thọ, kỹ sư, nghiên cứu toán ứng dụng).

- Giáo sư Efim Zelmanov (ĐH California, San Diego, Mỹ): Việt Nam là một đất nước lớn với dân số 90 triệu dân. Tôi nghĩ rằng người dân Việt Nam có đủ khả năng để nghiên cứu toàn bộ các ngành trong toán học và tất cả các ngàng đều quan trong như nhau và độc lập nhau. Vì vậy, đất nước, con người Việt Nam cần một nền tảng tốt về toán ở tất cả các ngành, các cấp…

- Giáo sư Franz Winkler – phó giám đốc Viện Nghiên cứu khoa học tính toán, Linz, Áo : Tất nhiên là có rất nhiều, chúng ta cần nhiêu nghiên cứu trong sự hợp tác quốc tế, ví dụ lý thuyết mật mã, như vấn đề logic cho máy tính lượng tử. Thật sự là nó là một lĩnh vực khó trong khoa hoc và kỹ thuật, cái thứ mà phù họp hơn trong viên hợp tác nghiên cứu giữa các nhà toán học.

Theo tôi, trong việc nghiên cứu toán học, người ta nghiên cứu các sự cải tiến để tạo nên các công thức mà thể hiện tốt các vấn đề tự nhiên. Thứ hai, nghiên cứu sinh học đang cố gắng hiểu sự di chuyển của một tế bào tới thức ăn. Thật sự tôi nghĩ, tất cả các lĩnh vực của kiến thức đều lien quan đến toán học.

- Giáo sư G.M.Greuel – giám đốc Viện Nghiên cứu toán học Oberwolfach, Cộng hòa Liên bang Đức: Tôi nghĩ là cần các bài báo trên các tạp chí khoa học là quan trọng vì nếu không kiến thức sẽ bị thất lạc. Tuy nhiên, tôi đồng ý chất lượng thì quan trọng hơn là số lượng. Đặc biệt nếu chỉ đếm số lượng các bài báo thôi thì theo tôi là sai lầm lớn. Việc thống kê số lượng bài báo cuối cùng không phải là tiêu chí cuối cùng để đánh giá chất lượng khoa học.

* Cách liên kết giữa các ngành khoa học tự nhiên với nhau để lý thuyết được áp dụng vào thực tế là như thế nào? Làm sao để 2 lý thuyết đến được với nhau và được đưa ra nhà máy chế tạo một loại máy móc cụ thể? (Tường Vi, sinh viên tiếng Anh)

- Giáo sư Efim Zelmanov (ĐH California, San Diego, Mỹ): Theo tôi, các nhà khoa học cần liên kết với nhau và những hội nghị quốc tế như tôi tham dự lần này ở VN rất quan trọng. Ở đây chúng tôi có thể giao lưu các công trình của mình. Và chẳng hạn một nhà vật lý khi tham dự các hội nghị quốc tế, ông ấy sẽ nhận thấy được sự hữu dụng của các công trình toán học và đưa vào sử dụng.

- Giáo sư Franz Winkler – phó giám đốc Viện Nghiên cứu khoa học tính toán, Linz, Áo: Trong hàng ngàn năm, con người đã nghiên cứu về tự nhiên. Nhưng chỉ mới vài trăm năm gần đây, khoa học kỹ thuật mới được phát triển một cách mạnh mẽ. Trong lý thuyết của khoa học, chúng ta không thể làm cho tự nhiên trở nên tốt hơn, mà chúng ta chỉ nghiên cứu nó hoạt động thế nào. Và chúng ta kiểm chứng các lý thuyết khoa học bằng các thí nghiệm, bằng cách này chúng ta cải tiển lý thuyết khoa học hàng năm.

- Giáo sư G.M.Greuel – giám đốc Viện Nghiên cứu toán học Oberwolfach, Cộng hòa Liên bang Đức: Tôi phải thừa nhận, thường là sự kết nối giữa cả hai không dễ thấy ngay, đặc biệt là với toán học. Nhưng tôi xin nhắc lại, không có lý thuyết thì sẽ khó có thể có ứng dụng chuẩn được. Với toán học, nhiều khi các ứng dụng sẽ cần thời gian mới thấy tính ứng dụng và đôi khi sự ứng dụng xuất hiện rất bất ngờ và ngẫu nhiên.

Nói cách khác, tính ứng dụng của toán học nhiều khi không thể dự đoán trước được. Tôi xin đưa hai ví dụ. Ví dụ lý thuyết về số học và số nguyên. Cho hàng ngàn năm mọi người thấy học thuyết rất hay nhưng hoàn toàn vô dụng về tính ứng dụng cho đến tận bây giờ khi lý thuyết số học được sử dụng ở hầu hết mọi liên lạc số - trong hệ thống ngân hàng, mã hóa, ngay cả các truyền tải điện tử trên máy, nén files...

Như vậy học thuyết này từng rất nhiều ngàn năm bị coi là vô dụng, chỉ là tháp ngà của giới nghiên cứu nhưng giờ thì ngẫu nhiên được sử dụng rất rộng.

Ví dụ thứ hai là với hệ thống GPS. Thực tế khoảng cách giữa hai điểm trong không gian như mọi người biết không phải là đường thẳng mà là không gian cong và việc tính khoảng cong này dựa trên học thuyết tương đối chung của Einstein và nhờ đó mới tính toán chính xác được khoảng cách trong không gian hay trong ứng dụng GPS.

Lý thuyết về không gian cong này từng được phát triển bởi nhà toán học nổi tiếng Gauss và Riemann. Các lý thuyết này được phát triển thực tế không để ứng dụng mà chỉ để hiểu về không gian cong nhưng sau đó ngẫu nhiên lại có ứng dụng trong thực tế.

- Giáo sư Kanno Hiroaki– Trưởng khoa toán, ĐH Nagoya, Nhật Bản: Hợp tác giữa các ngành với nhau là quan trọng, nhưng không có mô hình cụ thể nào về việc đưa các kết quả chung đó vào ứng dụng.

* Tôi là một nữ sinh viên tại một trường ĐH tại TP.HCM và có nguyện vọng theo con đường nghiên cứu khoa học. Tuy nhiên, nhiều người đi trước khuyến cáo rằng phụ nữ không nên đi theo con đường nghiên cứu vì phải làm mẹ, làm vợ, làm dâu… Các giáo sư có thể chia sẻ điều gì với những nữ sinh viên muốn theo con đường nghiên cứu. Ở đất nước của giáo sư, quan niệm về phụ nữ theo con đường nghiên cứu như thế nào?

- Giáo sư Efim Zelmanov (ĐH California, San Diego, Mỹ): Thành thật rằng có sự khác biệt về mặt văn hóa giữa các nước trên thế giới. Vì vậy, mong rằng bạn có thể sắp xếp và theo đuổi đam mê ước mơ của mình. Ở nước tôi, vai trò của đàn ông và phụ nữ đều quan trọng như nhau trong gia đình và ngoài xã hội và càng ngày càng có nhiều nhà khoa học nữ trong các lãnh vực nghiên cứu ở Mỹ.

- Giáo sư Franz Winkler – phó giám đốc Viện Nghiên cứu khoa học tính toán, Linz, Áo: Tôi hiểu vấn đề của bạn và thật sự phụ nữ ở đất nước của tôi cũng gặp vấn đề tương tự. Vấn đề không phải với nghiên cứu khoa học mà vấn đề cũng giống như làm trong các ngành công nghiệp hay các nhà quản lý, nhưng trong xã hội hiện tại, chúng ta cần phụ nữ trong tất cả các lĩnh vực.

Chúng ta không thể phủ nhận sự cống hiến của một nửa dân số thế giới. Và ngày càng nhiều người trẻ hiểu được điều này. Tôi tin tưởng một cách chắc chắn rằng các sinh viên nữ có cùng khả năng như các bạn sinh viên nam. Vì vậy, nếu bạn thật sự yêu thích nghiên cứu khoa học thì hãy thực hiện nó!

- Giáo sư G.M.Greuel – giám đốc Viện Nghiên cứu toán học Oberwolfach, Cộng hòa Liên bang Đức: Nếu bạn rất muốn theo khoa học thì bạn hãy theo tiếng gọi trái tim của mình. Về vấn đề người nữ kết hợp giữa công việc với gia đình thế nào, tôi nghĩ vai trò của đất nước, của chính quyền ở đây trong chuyện tổ chức lao động, tạo điều kiện cho nữ khoa học là quan trọng. Ví dụ như ở Đức, tình hình từng rất khó khăn nhưng giờ cũng đã cải thiện nhiều.

Chúng tôi đã có nhiều nhà trẻ hơn để phụ nữ có thể gửi trẻ từ sớm – điều đó có nghĩa công việc của họ có thể gián đoạn một chút nhưng họ vẫn có thể tiếp tục sau đó được. Ngoài ra, người chồng giờ cũng có thể nghỉ sinh để giúp vợ. Như tôi nói, vấn đề cuối cùng là ở công ty và nhà nước để tạo điều kiện giúp cho phụ nữ muốn theo đuổi khoa học. Ngoài ra, giới nam và xã hội cũng nên chấp nhận quyền như đàn ông về quyền tự do phát triển tư tưởng của mình, tự do trong suy nghĩ. Và theo đuổi khoa học cũng là một quyền của người phụ nữ.

- Giáo sư Kanno Hiroaki – Trưởng khoa toán, ĐH Nagoya, Nhật Bản: Cuộc sống cũng không khác biệt gì với mọi người. Các nhà toán học hay tập trung suy nghĩ về các vấn đề toán học.

* Hiện nay, nhiều người nghĩ rằng toán rất quan trọng trong đời sống nhưng vẫn chưa thấy được những ứng dụng của toán trong đời sống học ngày. Từ kinh nghiệm của mình, giáo sư có thể đưa ra những ví dụ cụ thể về ứng dụng của toán trong cuộc sống. (Đặng Minh Vũ, 25 tuổi, Cần Thơ, vudang@...)

- Giáo sư Efim Zelmanov (ĐH California, San Diego, Mỹ) – giải thưởng Fields năm 1994: Nếu bạn nhận một email, rút tiền từ ATM hay nghe đĩa CD, xem DVD… Những ứng dụng đó được xây dựng trên công trình liên quan toán học. Bạn có thể không nhận thấy nhưng chính các nhà toán học là những người tham dự vào việc tạo ra các phương tiện bạn đang dùng.

- Giáo sư Franz Winkler – phó giám đốc Viện Nghiên cứu khoa học tính toán, Linz, Áo: Cuộc sống hiện tại của chúng ta không thể thiếu toán học. Chúng ta không thể có được máy tính nếu không có lý thuyết toán học. Chúng ta không thể liên lạc với nhau nếu không có lý thuyết mật mã. Chúng ta cần hình học và đại số tính toán để tạo ra robot. Và các ứng dụng trên điện thoại không thể hoạt mà không có lý thuyết của toán học mà cụ thể là error correction. Chúng ta không tạo nên các cây cầu hay xe hơi hay thuyền bằng các thí nghiệm, nhưng chúng ta tính toán sự an toàn và cấu trúc của chúng bằng toán học.

- Giáo sư Kanno Hiroaki– Trưởng khoa toán, ĐH Nagoya, Nhật Bản: Bạn có thể thấy được những ứng dụng toán học xung quanh chúng ta, ví dụ như máy tính, điện thoại di động, tất cả các thiết bị điện tử hiện giờ đều cần đến toán. Đừng nghĩ toán học chỉ là những công thức trừu tượng.

* Ở Việt Nam hiện nay có thực trạng nhiều bạn trẻ yêu thích toán học, khoa học cơ bản nhưng không dám chọn theo những ngành này mà theo những ngành như kinh tế, tài chính… Giáo sư chia sẻ điều gì với những bạn trẻ này? (Nguyễn Thanh Tùng, TP.HCM, tung85@...)

- Giáo sư Franz Winkler – phó giám đốc Viện Nghiên cứu khoa học tính toán, Linz, Áo: Không phải ai cũng xuất sắc trong toán học, nhưng nếu làm quản lý hay làm trong công nghiêp, người ta cần phải hiểu các vấn đề về toán học một cách cơ bản nhất.

Và một công ty hay ngay cả một đất nước có thể áp dụng các nghiên cứu từ những người khác hay là từ nước khác nhưng nếu bạn muốn độc lập và phát triển một cách mạnh mẽ, bạn phải tạo ra các kiến thức mới của riêng bạn.

Vì vậy, một người muốn làm kinh tế tốt có thể không cần toán học, nhưng nếu muốn trở thành người đứng đầu hay chiến thắng trong các cuộc cạnh tranh, bạn phải tự phát triển các nghiên cứu của chính mình.

- Giáo sư G.M.Greuel – giám đốc Viện Nghiên cứu toán học Oberwolfach, Cộng hòa Liên bang Đức: Tôi có nhắc đến hai ví dụ ở phía trên rồi. Nhưng ở đây xin nói thêm ở Đức có cuốn sách có tên “toán học: động lực của nền kinh tế” mà 20 CEO hàng đầu ở Đức đã viết rất chi tiết về tầm quan trọng của toán học với công ty của họ cũng như là với nền kinh tế. Tất cả đều thừa nhận tính ứng dụng của toán học đối với hoạt động tập đoàn của mình. Như vậy đây là thông điệp không phải từ chúng tôi, những nhà toán học, mà chính từ các nhà kinh doanh – họ thừa nhận tầm quan trọng của toán.

- Giáo sư Kanno Hiroaki– Trưởng khoa toán, ĐH Nagoya, Nhật Bản: Ở Nhật cũng có tình trạng như thế này, học đại học về toán thì không nhất thiết sau này phải đi làm nghiên cứu về toán. Và các ngành khác như công nghệ thông tin và tài chính luôn thích tuyển dụng sinh viên ngành toán hơn các sinh viên chuyên ngành, thực tế là sinh viên ngành toán tốt nghiệp ra trường dễ kiếm việc làm.

* Để nền toán học Việt Nam phát triển, theo giáo sư cần phải làm những gì? (Thanh Tuấn, Đà Nẵng, tuanbui@...)

- Giáo sư Efim Zelmanov (ĐH California, San Diego, Mỹ) – giải thưởng Fields năm 1994: Rất khó để nói một việc cụ thể nào có thể làm về việc phát triển nền toán học Việt Nam. Tôi nghĩ rằng VN có thể đầu tư vào các em học sinh giỏi từ nhỏ và chuyên tâm đào tạo trong một thời gian dài và tập trung cao độ, lập các lớp giảng dạy với chương trình nước ngoài hoặc gởi đi nước ngoài học và sau đó nhóm này sẽ trở về để giúp nền toán học Việt Nam phát triển tương xứng với nền toán học thế giới. Các trường đại học Việt Nam nên mở rộng các chương trình quốc tế.

- Giáo sư Franz Winkler – phó giám đốc Viện Nghiên cứu khoa học tính toán, Linz, Áo: Tôi chắc chắn là Việt nam đã phát triển được nhiều thứ mới trong toán học. Người Việt Nam làm việc trong nhiều đại học lớn trên toàn thế giới và khi tôi tới VN tôi tìm thấy rất nhiều đồng nghiệp để trao đổi về toán học.

Để phát triển khoa học, thật là quan trọng khi có các mối quan hệ quốc tế, nghĩa là mời các giáo sư quốc tế đến VN giảng dạy, gửi các sinh viên đi học nước ngoài và mang các nghiên cứu mới đến các hội nghị tại VN như hội nghị lần này (ICMREA – UEL 2013).

* Tầm quan trọng của toán đối với kinh tế như thế nào? Trong khi các môn học về kinh tế ở Việt Nam ứng dụng toán rất khó nên sinh viên rất ngại. Điều này ảnh hưởng khi đi du học vì thực tế kinh tế ở nước ngoài ứng dụng toán rất nhiều (Thùy Linh, 27 tuổi, TP.HCM, linhphan@...)

- Giáo sư Efim Zelmanov (ĐH California, San Diego, Mỹ) – giải thưởng Fields năm 1994: Bạn có thể thấy rằng trong thị trường kinh tế, hiện nay chứng khoán, cổ phiếu đang được đề cập rất nhiều. Sự khó khăn khi bạn học toán kinh tế trong nước cũng sẽ được lặp lại khi bạn ở nước ngoài.

- Giáo sư Franz Winkler – phó giám đốc Viện Nghiên cứu khoa học tính toán, Linz, Áo: Đây thật sự là câu hỏi khó cho tôi. Tôi không phải là nhà kinh tế hay làm toán kinh tế. Chúng có lý thuyết tốt về toán học thì chúng ta có thể mô tả các vấn đề về kinh tế tốt hơn. Có lẽ chúng ta có thể hiểu các hiên tượng kinh tế mà không cần toán học, nhưng tôi không chắc về điều này!

- Giáo sư Kanno Hiroaki– Trưởng khoa toán, ĐH Nagoya, Nhật Bản: Tôi tin rằng sau khả năng ngôn ngữ, toán học là thành tựu tư duy lớn thứ hai của loài người. Nó giúp con người trong quá trình tồn tại, quá trình lựa chọn tự nhiên, tiến hóa của con người. Các xã hội trở nên cạnh tranh hơn nhờ tư duy toán học. Và tôi cũng có thông điệp cho các nhà toán học. Các nhà toán học có trách nhiệm giải thích môn khoa học của mình cho công chúng để công chúng hiểu thêm về toán, về ngành khoa học này.

* Thưa các giáo sư, làm thế nào để giỏi toán? Em yêu thích toán nhưng không giỏi, không phản xạ nhanh trong các con số thì nên rèn luyện như thế nào? (Nguyễn Thị Thanh Tuyền, Hà Nội…)

- Giáo sư Efim Zelmanov (ĐH California, San Diego, Mỹ) – giải thưởng Fields năm 1994: Hãy giải các bài toán theo những hướng bạn có thể ở cấp của bạn. Và nếu bạn cảm thấy yêu thích và có thể đi tiếp thì bạn hãy đi tiếp, điều đó phụ thuộc vào sự cố gắng của bạn. Tôi chia sẻ với bạn rằng, tôi rất thích đánh cờ, nhưng không chơi được. Bạn nên suy nghĩ nhiều và thật nhiều và nói chuyện với giáo viên của bạn.

- Giáo sư Franz Winkler – phó giám đốc Viện Nghiên cứu khoa học tính toán, Linz, Áo: Người ta có các khả năng khác nhau, tôi không thể chơi tennis giỏi, tôi không thể là nhà văn hay, nhưng tôi có thể làm nhà toán học. Vì vậy nếu bạn nói ban không giỏi toán, tôi khuyên bạn nên thử các thứ khác, có rất nhiều lựa chọn mà bạn có thể làm tôt trong cuộc sống.

- Giáo sư G.M.Greuel – giám đốc Viện Nghiên cứu toán học Oberwolfach, Cộng hòa Liên bang Đức: Phản xạ nhanh với con số hay tính toán không phải là yêu cầu để bạn giỏi toán. Toán học thực tế là về các mệnh đề mang tính quy luật, các mô hình,…chứ không phải chỉ là về con số.

- Giáo sư Kanno Hiroaki– Trưởng khoa toán, ĐH Nagoya, Nhật Bản: Không đồng ý về việc giải toán nhanh để giỏi, mà quan trọng là cần nghĩ sâu về một bài toán để tìm ra lời giải. Hơn thế nữa, nên tìm cách giải một bài toán bằng nhiều lời giải khác nhau. ách rèn luyện để giải toán tốt.